第四单元 用一位数除
数学 · 三年级上册 · 数与运算 · 整十/整百÷一位数、两/三位数÷一位数、倍、应用、有余数 · 4 个板块 · 知识点 12 条（基础 7 / 扩展 4 / 深度拓展 1）
本单元一句话目标：掌握除数是一位数的除法笔算与"倍"，会解决单价数量总价与有余数应用。
L1 基础 · 课本直接要求，达标线L2 扩展 · 变式与综合运用L3 深度拓展 · 跨单元综合 / 为下一学段铺垫
逐课细化知识点与掌握程度
「掌握到什么程度」写成可检查的行为，家长照着问、孩子照着做即可。
1 整十、整百数除以一位数（口算） 计算
| 层级 | 知识点 | 掌握到什么程度 | 易错 / 提示 |
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| L1 基础 |
口算 | 能口算 60÷2、800÷4，说清算理（几个十、几个百平均分）。 | 80÷4 算成 2（少 0） |
| L2 扩展 |
想乘算除 | 能由 3×20=60 想出 60÷2=30。 | 不会逆向想 |
2 两位数、三位数除以一位数 计算
| 层级 | 知识点 | 掌握到什么程度 | 易错 / 提示 |
|---|
| L1 基础 |
笔算（首位够除） | 能列竖式算 84÷4、369÷3，从高位除起、商写对应位。 | 商的位置写错 |
| L1 基础 |
首位不够除 | 能算 96÷8（首位 9 比 8 大够除）、并能处理 84÷7 这类；理解"不够商 1 商 0"。 | 首位不够除时商多一位 |
| L2 扩展 |
速度 | 除数是一位数笔算：5 分钟 12 题，正确率 ≥ 95%。 | 只求快 |
| L3 深度拓展 |
验算 | 能用"商×除数+余数=被除数"检验。 | 检验时把余数加在商上 |
3 倍的认识 概念
| 层级 | 知识点 | 掌握到什么程度 | 易错 / 提示 |
|---|
| L1 基础 |
倍的意义 | 能说出"8 是 4 的 2 倍"就是"2 个 4"，用圈一圈表示。 | 把"倍"当具体单位 |
| L1 基础 |
求倍数 | 能求"一个数是另一个数的几倍"（用除法）；求"一个数的几倍"（用乘法）。 | 见到"倍"一律用乘 |
| L2 扩展 |
比多少 | 能解决"红花的 3 倍是几朵""蓝花是红花的几倍"两类题。 | 两类问题混淆 |
4 除法的应用（单价数量总价）与有余数 应用
| 层级 | 知识点 | 掌握到什么程度 | 易错 / 提示 |
|---|
| L1 基础 |
数量关系 | 能说出"单价×数量=总价"，并能逆用求单价或数量。 | 三个量关系套错 |
| L1 基础 |
有余数应用 | 能判明"进一法"（47 人每 4 人一椅至少 12 张）与"去尾法"（358 粒糖每 6 粒一盒装满 59 盒）。 | 一律进一或一律去尾 |
| L2 扩展 |
说理 | 能说清为什么"剩下 3 人也要加 1 张椅子"。 | 只写 11+1=12 不说理由 |
过关自查本单元达标清单
| ☐ | 除数是一位数笔算：5 分钟 12 题 |
| ☐ | 能区分"首位够除/不够除" |
| ☐ | 能说出"倍"的含义并正确求倍 |
| ☐ | 能区分进一法与去尾法 |