第八单元 数学广场
数学 · 三年级上册 · 思维拓展 · 七巧板、篱笆问题 · 2 个板块 · 知识点 8 条（基础 5 / 扩展 3 / 深度拓展 0）
本单元一句话目标：玩七巧板培养图形拼接意识；用"周长一定时面积变化"解决篱笆问题。
L1 基础 · 课本直接要求，达标线L2 扩展 · 变式与综合运用L3 深度拓展 · 跨单元综合 / 为下一学段铺垫
逐课细化知识点与掌握程度
「掌握到什么程度」写成可检查的行为，家长照着问、孩子照着做即可。
1 七巧板 思维
| 层级 | 知识点 | 掌握到什么程度 | 易错 / 提示 |
|---|
| L1 基础 |
认识板块 | 能认出七巧板的 7 块（5 三角、1 正方、1 平行四边），说出大小关系。 | 数错块数 |
| L1 基础 |
拼图 | 能用七巧板拼出指定图形（房子、动物），体会图形分割与组合。 | 只拼不思考组成 |
| L2 扩展 |
创意 | 能自己设计一幅七巧板拼图并说出用了哪些板。 | 拼完说不出组成 |
2 篱笆问题 思维
| 层级 | 知识点 | 掌握到什么程度 | 易错 / 提示 |
|---|
| L1 基础 |
靠墙省料 | 能说出"一面靠墙围篱笆最省料"：已知面积和一边，求最少篱笆长度。 | 四边都围、多算 |
| L1 基础 |
周长与边长 | 能由"长+宽×2"算最省篱笆，并比较不同围法的长短。 | 围法混淆 |
| L2 扩展 |
说理 | 能说清"为什么正方形时最省/或长条时怎样"，用举例验证。 | 只给答案不验证 |
3 周长与面积的关系 思维
| 层级 | 知识点 | 掌握到什么程度 | 易错 / 提示 |
|---|
| L1 基础 |
周长同面积不同 | 能用方格纸举例：周长相等的长方形，面积不一定相等（如 12 格周长可围出不同长宽）。 | 以为周长相等面积一定相等 |
| L2 扩展 |
最值直觉 | 能说出"周长一定时，越接近正方形面积越大"，用 16 根小棒围一围验证。 | 只记结论不会举例 |
过关自查本单元达标清单
| ☐ | 能用七巧板拼出指定图形 |
| ☐ | 能说出七巧板板块的大小关系 |
| ☐ | 能解决靠墙围篱笆的最省料问题 |
| ☐ | 能举例说明周长相等面积不一定相等 |
| ☐ | 能验证周长一定时越方面积越大 |