第一单元 小数的乘法与除法（一）· 小数乘法
数学 · 五年级上册 · 数与运算 · 小数乘整数与小数乘小数 · 小数乘整数 / 小数乘小数 / 积的近似值 · 知识点 11 条（基础 5 / 扩展 3 / 深度拓展 3）
本单元一句话目标：理解小数乘法的算理（转化为整数乘法 + 确定小数点位置），正确率 ≥95%。
L1 基础 · 课本直接要求，达标线L2 扩展 · 变式与综合运用L3 深度拓展 · 跨单元综合 / 为下一学段铺垫
逐课细化知识点与掌握程度
「掌握到什么程度」写成可检查的行为，家长照着问、孩子照着做即可。
小数乘整数 计算
| 层级 | 知识点 | 掌握到什么程度 | 易错 / 提示 |
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| L1 基础 |
算理：转化为整数乘法 | 能说清 0.8×3 为什么先算 8×3=24 再点一位小数点 | 只背"数位数"不够，要能讲清"0.8 是 8 个 0.1" |
| L1 基础 |
计算技能 | 小数乘整数 20 题 5 分钟完成，正确率 ≥95% | 末尾有 0 时先点小数点再化简，孩子常先划 0 再点，导致位数错 |
| L2 扩展 |
解决实际问题 | 能列式解决"单价 × 数量"类问题 5 题对 5，单位写对 | 人民币结果一般保留两位小数 |
| L3 深度拓展 |
估算检验 | 能用"把因数看成整数"估算，判断结果是否合理，5 题对 4 | 估算是发现小数点错误的利器 |
小数乘小数 计算
| 层级 | 知识点 | 掌握到什么程度 | 易错 / 提示 |
|---|
| L1 基础 |
小数点位置的确定 | 能说出"积的小数位数 = 两个因数小数位数之和"，10 题判断全对 | 位数不够要在前面补 0：0.02×0.3=0.006 |
| L1 基础 |
计算技能 | 小数乘小数 20 题 6 分钟完成，正确率 ≥95% | 中间过程不点小数点，最后统一点 |
| L2 扩展 |
积与因数的大小关系 | 能判断"一个数（0 除外）乘大于 1 的数积变大，乘小于 1 的数积变小"，8 题对 7 | 这是后续学习的重要直觉，也是易错点 |
| L3 深度拓展 |
简算：运算律推广到小数 | 能用乘法分配律、结合律简算 4 题（如 2.5×4×0.7） | 看到 2.5、0.125、8、4 要想到凑整 |
积的近似值 概念
| 层级 | 知识点 | 掌握到什么程度 | 易错 / 提示 |
|---|
| L1 基础 |
四舍五入取近似值 | 能按要求保留一位/两位小数，10 题对 9 | 保留两位小数要看第三位，不能连续进位 |
| L2 扩展 |
生活中的"进一法"与"去尾法" | 能判断装油、做衣服该用哪种，6 题对 5 | 装瓶用进一法，裁布用去尾法 |
| L3 深度拓展 |
误差意识 | 能说出近似值与精确值的区别，并举例说明什么时候不能用近似值 | 药量、钱款结算通常不用近似值 |
过关自查本单元达标清单
| ☐ | 小数乘整数 20 题 5 分钟，正确率 ≥95% |
| ☐ | 小数乘小数 20 题 6 分钟，正确率 ≥95% |
| ☐ | 能讲清小数点位置的算理 |
| ☐ | 能区分四舍五入、进一法、去尾法的使用场景 |