第二单元 小数的乘法与除法（二）· 小数除法
数学 · 五年级上册 · 数与运算 · 除数是整数与除数是小数的除法 · 除数是整数的除法 / 除数是小数的除法 / 循环小数 / 商的近似值 · 知识点 11 条（基础 5 / 扩展 3 / 深度拓展 3）
本单元一句话目标：掌握"把除数变成整数"的转化方法，理解循环小数，能求商的近似值。
L1 基础 · 课本直接要求，达标线L2 扩展 · 变式与综合运用L3 深度拓展 · 跨单元综合 / 为下一学段铺垫
逐课细化知识点与掌握程度
「掌握到什么程度」写成可检查的行为，家长照着问、孩子照着做即可。
除数是整数的小数除法 计算
| 层级 | 知识点 | 掌握到什么程度 | 易错 / 提示 |
|---|
| L1 基础 |
算理：商的小数点对齐 | 能说清为什么商的小数点要与被除数的小数点对齐 | 整数部分不够商 1 要商 0，这是最常见的错 |
| L1 基础 |
计算技能 | 除数是整数的小数除法 20 题 6 分钟，正确率 ≥95% | 除到末尾有余数要添 0 继续除 |
| L2 扩展 |
验算 | 能用"商 × 除数 = 被除数"验算 5 题 | 验算习惯能救回至少 5 分 |
| L3 深度拓展 |
平均分与包含除 | 能区分"把一个数平均分成几份"与"一个数里包含几个另一个数"，6 题对 5 | 读题时先判断是哪种除法 |
除数是小数的除法 计算
| 层级 | 知识点 | 掌握到什么程度 | 易错 / 提示 |
|---|
| L1 基础 |
转化：商不变性质 | 能说清除数扩大 10/100 倍时，被除数也要同时扩大相同的倍数 | "看除数移几位，被除数也移几位"，被除数位数不够要补 0 |
| L1 基础 |
计算技能 | 除数是小数的除法 20 题 7 分钟，正确率 ≥95% | 先划掉除数小数点，再同步移动被除数 |
| L2 扩展 |
商与被除数的大小关系 | 能判断"除以大于 1 的数商变小，除以小于 1 的数商变大"，8 题对 7 | 这是五年级选择/判断题常客 |
| L3 深度拓展 |
解决实际问题 | 能解决"总价 ÷ 单价 = 数量"类问题，含单位换算，5 题对 5 | 单位不统一先换算 |
循环小数与商的近似值 概念
| 层级 | 知识点 | 掌握到什么程度 | 易错 / 提示 |
|---|
| L1 基础 |
认识循环小数 | 能识别循环小数并正确写出简便记法（如 0.3̇），5 题对 5 | 循环节从小数部分某一位起，要在首位和末位点点 |
| L2 扩展 |
有限小数与无限小数 | 能判断一个分数（如 1/3、1/8）化成小数是有限还是循环，6 题对 5 | 分母只含 2 和 5 的质因数则为有限小数（了解即可） |
| L3 深度拓展 |
商的近似值 | 能按要求保留小数位数并写出约等号，10 题对 9 | 必须用"≈"，用"="要扣分 |
过关自查本单元达标清单
| ☐ | 除数是整数的除法 20 题 6 分钟，正确率 ≥95% |
| ☐ | 除数是小数的除法 20 题 7 分钟，正确率 ≥95% |
| ☐ | 能说清"商不变性质"在小数除法中的用法 |
| ☐ | 会写循环小数简便记法并使用≈ |