第四单元 平均数
数学 · 五年级上册 · 统计与概率 · 平均数的意义与计算 · 平均数的意义 / 平均数的计算 / 平均数的应用 · 知识点 11 条（基础 5 / 扩展 3 / 深度拓展 3）
本单元一句话目标：理解平均数的"移多补少"本质，能计算并解释平均数的实际意义。
L1 基础 · 课本直接要求，达标线L2 扩展 · 变式与综合运用L3 深度拓展 · 跨单元综合 / 为下一学段铺垫
逐课细化知识点与掌握程度
「掌握到什么程度」写成可检查的行为，家长照着问、孩子照着做即可。
平均数的意义 概念
| 层级 | 知识点 | 掌握到什么程度 | 易错 / 提示 |
|---|
| L1 基础 |
移多补少的理解 | 能用"把多的分给少的"解释平均数，并举 1 个生活例子 | 平均数不代表每个人都一样多，这是核心误解 |
| L1 基础 |
计算公式 | 能说出"平均数 = 总数量 ÷ 总份数"，并说明为什么 | 要理解除法的"平均分"含义 |
| L2 扩展 |
平均数的虚拟性 | 能说出"平均数不一定是这组数据中的某个数"，并举例 | 孩子常以为一定要在数据里出现 |
| L3 深度拓展 |
平均数的敏感性 | 能说出一个极端值会怎样影响平均数，并讨论"什么时候用中位数更好"（了解） | 为初中统计做铺垫 |
平均数的计算 计算
| 层级 | 知识点 | 掌握到什么程度 | 易错 / 提示 |
|---|
| L1 基础 |
基本计算 | 能计算 5—10 个数据的平均数，10 题对 9 | 先求和再除，求和时用凑整 |
| L1 基础 |
用计算器验算 | 能用计算器检验手算结果，误差为 0 | 大数据允许用计算器，但要会估算 |
| L2 扩展 |
求部分量 | 已知平均数与份数求总数，6 题对 5 | 公式要会变形：总数 = 平均数 × 份数 |
| L3 深度拓展 |
加权平均的雏形 | 能解决"两组人数不同，求全体平均"的问题，4 题对 3 | 这是经典易错题，必须用总数量 ÷ 总份数 |
平均数的应用 应用
| 层级 | 知识点 | 掌握到什么程度 | 易错 / 提示 |
|---|
| L1 基础 |
解读统计信息 | 能读懂含平均数的统计表并回答 3 个问题 | 读表先看标题与单位 |
| L2 扩展 |
判断与决策 | 能根据平均数做简单判断（如"哪组成绩更好"）并说明理由 | 要说明依据，不只给结论 |
| L3 深度拓展 |
小调查 | 自己设计一个小调查（如家庭一周用电），收集数据并算平均数，写成 5 句结论 | 真实数据最有说服力 |
过关自查本单元达标清单
| ☐ | 能用"移多补少"解释平均数 |
| ☐ | 平均数计算 10 题对 9 以上 |
| ☐ | 能解决两组人数不同的加权平均问题 |
| ☐ | 完成 1 次小调查并写出结论 |